Question

在賽車(chē)場(chǎng)上，為了安全起見(jiàn)，車(chē)道外圍都固定上廢舊輪胎作為圍欄，當(dāng)車(chē)碰撞圍攔時(shí)起緩沖器作用．為了檢驗(yàn)廢舊輪胎的緩沖效果，在一次模擬實(shí)驗(yàn)中用彈簧來(lái)代替廢舊輪胎，實(shí)驗(yàn)情況如圖所示．水平放置的輕彈簧左側(cè)固定于墻上，處于自然狀態(tài)，開(kāi)始賽車(chē)在A處處于靜止，距彈簧自由端的距離為L(zhǎng)1=1m當(dāng)賽車(chē)起動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生水平向左的牽引力恒為F=24N使賽車(chē)向左做勻加速前進(jìn)，當(dāng)賽車(chē)接觸彈簧的瞬間立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)撤去F，賽車(chē)?yán)^續(xù)壓縮彈簧，最后被彈回到B處停下．已知賽車(chē)的質(zhì)量為m=2kg，A、B之間的距離為L(zhǎng)2=3m，賽車(chē)被彈回的過(guò)程中離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小為v=4m/s，水平向右．求：
（1）賽車(chē)和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）彈簧被壓縮的最大距離；
（3）彈簧的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析：（1）從賽車(chē)離開(kāi)彈簧到賽車(chē)靜止的過(guò)程中，只有摩擦力做功，由動(dòng)能定理可以求出賽車(chē)和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）從賽車(chē)開(kāi)始加速到賽車(chē)離開(kāi)彈簧過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出彈簧的最大壓縮量．
（3）彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，從賽車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮量最大過(guò)程中，由能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢(shì)能．

解答：解：（1）從賽車(chē)離開(kāi)彈簧到B點(diǎn)靜止，
由動(dòng)能定理得：-μmg（L₁+L₂）=0-

1

2

mv²，解得μ=0.2；
（2）設(shè)彈簧被壓縮的最大距離是L，從賽車(chē)開(kāi)始加速到賽車(chē)離開(kāi)彈簧的整個(gè)過(guò)程，
由動(dòng)能定理得：FL₁-μ（L₁+2L）=

1

2

mv²-0，解得：解得：L=0.5m；
（3）彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，從賽車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮量最大過(guò)程中，
由能量守恒定律得：FL₁=E_P+μ（L₁+L），解得：E_P=18J；
答：（1）賽車(chē)和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（2）彈簧被壓縮的最大距離為0.5m；
（3）彈簧的最大彈性勢(shì)能為18J．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚賽車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程與受力情況是正確解題的前提與關(guān)鍵，熟練應(yīng)用動(dòng)能定理、能量守恒定律即可正確解題；當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大．