Question

在賽車場上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄．在一次比較測(cè)試中，將廢舊輪胎改為由彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛．如圖所示，賽車從C處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，牽引力恒為F，到達(dá)O點(diǎn)與緩沖器相撞（設(shè)相撞時(shí)間極短），而后他們一起運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)速度變?yōu)榱�，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)恰好熄滅（即牽引力變?yōu)榱悖�．已知賽車與緩沖器的質(zhì)量均為m，OD相距為S，CO相距4S，賽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受地面摩擦力大小始終為

F

6

，緩沖器的底面光滑，可無摩擦滑動(dòng)，在O點(diǎn)時(shí)彈簧無形變．問：
（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？
（2）賽車由C點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到被緩沖器彈回后停止運(yùn)動(dòng)，賽車克服摩擦力共做了多少功？

Answer 1

分析：1、賽車由C到O，根據(jù)動(dòng)能定理列出等式，車與緩沖器短時(shí)相撞過程根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒求解
2、D到O過程，根據(jù)能量守恒列出等式，再根據(jù)動(dòng)能定理列出等式求解．

解答：解：（1）賽車由C到O，根據(jù)動(dòng)能定理有
　　(F-

F

6

)4s=

1

2

m

v

2 0

   ①
車與緩沖器短時(shí)相撞過程根據(jù)動(dòng)量守恒：mv₀=2mv₁②
O到D過程　　Fs-

F

6

s+

1

2

(2m)

v

2 1

=Ep③
由①②③求得：E_p=2.5Fs
（2）D到O過程，根據(jù)能量守恒得
　　Ep-

F

6

s=

1

2

(2m)

v

2 2

④
賽車從O點(diǎn)到停止運(yùn)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理有
　　-

F

6

s2=0-

1

2

m

v

2 2

⑤
車整個(gè)過程克服摩擦力做功　　W=

F

6

(4s+2s+s2)⑥
由④⑤⑥求得：W=

13

6

Fs
答：（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能為2.5Fs
（2）賽車由C點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到被緩沖器彈回后停止運(yùn)動(dòng)，賽車克服摩擦力共做了W=

13

6

Fs

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，選擇不同的研究過程運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒求解．