Question

如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量M=4kg，長(zhǎng)L=1.4m，木板右端放著一個(gè)小滑塊．小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L．小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s²．現(xiàn)用恒力F作用于木板M上，若恒力F=22.8N且始終作用于M上，最終使m能從M上滑落，則：m在M上滑動(dòng)的時(shí)間t為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律分別求出M和m的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式，抓住位移之差等于L求出m在M上滑動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：對(duì)m，根據(jù)牛頓第二定律得，a1=

μmg

m

=μg=4m/s2．
對(duì)M，有：a2=

F-μmg

M

=

22.8-0.4×10

4

m/s2=4.7m/s²．
根據(jù)

1

2

a2t2-

1

2

a1t2=L得，

1

2

×(4.7-4)t2=1.4
解得t=2s．
答：m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清m和M的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．