Question

質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)(加速電場(chǎng)極板間的距離為d、電勢(shì)差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S₁之間的距離為x。

 (1)求該離子的荷質(zhì)比．

(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m₁和m₂的同位素離子(m₁> m₂)，它們分別到達(dá)照相底片上的P₁、P₂位置(圖中末畫出)，求P₁、P₂間的距離△x。

(3)若第(2)小題中兩同位素離子同時(shí)進(jìn)入加速電場(chǎng)，求它們到達(dá)照相底片上的時(shí)間差△t(磁場(chǎng)邊界與靠近磁場(chǎng)邊界的極板間的距離忽略不計(jì))．

Answer 1

（1） (2)  

(3)

解析:

(1)離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得  ① （1分）

  離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：  ② （1分）

  而 ③ （1分）

由①②③式可得： ④（2分）

(2)由①②式可得粒子m₁在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑是r₁，則：  ⑤（1分）

對(duì)離子m₂，同理得  ⑥  （1分）

∴照相底片上P₁、P₂間的距離  ⑦（2分）

(3)離子m₁在電場(chǎng)中加速：⑧（2分）

對(duì)離子m₂，同理得：⑨ （2分）

∴離子m_l、m₂到達(dá)照相底片上的時(shí)間差

⑩（3分）