Question

）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10^－2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量為m＝6.64×10^－27kg、電荷量為q＝＋3.2×10^－19C的α粒子（不計(jì)α粒子重力），由靜止開始經(jīng)加速電壓為U＝1 205 V的電場(chǎng)（圖中未畫出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（－4，2）處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。

20090602

   （1）請(qǐng)你求出α粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑

   （2）請(qǐng)你在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x＝4交點(diǎn)的坐標(biāo)

   （3）求出α粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間

Answer 1

（1）（2）圖見解析 （3）6.5×10^-7 s

解析:

（1） α粒子在電場(chǎng)中被加速，由動(dòng)能定理得qU=1/2 mv²（3分）

α粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，則牛頓第二定律得qvB=mv²/r（2分）

聯(lián)立解得（1分）

（2） 能正確作出圖象得（6分）

（3） 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期

T=2πr/v=2πm/qB（2分）

α粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度均為π/4，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間

t=1/4 T=πm/2qB=（3.14×6.64×10^-27）/（2×3.2×10^-19×5×10^-2）=6.5×10^-7 s（3分）