Question

（2006?鹽城模擬）如圖所示，在直角坐系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅳ象限中存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計(jì)重力）在y軸上的A（0，3）以平行x軸的初速度v₀=120m/s射人電場(chǎng)區(qū)，然后從電場(chǎng)區(qū)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，又從磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)，并通過(guò)x軸上P點(diǎn)（4.5，0）和Q點(diǎn)（8，0）各一次．已知該粒子的荷質(zhì)比為

q

m

=108C/kg，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向？

Answer 1

分析：通過(guò)粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、左手定則與牛頓第二定律，結(jié)合幾何關(guān)系，從而即可求解．

解答：解：（1）若線(xiàn)先運(yùn)動(dòng)到P再運(yùn)動(dòng)到Q，則
運(yùn)動(dòng)時(shí)間，t=

L

v0

，
偏移量，y=

1

2

at²，
速度公式，v_y=at=160m/s
解得，v=200m/s，
tanθ=

4

3

由幾何關(guān)系得  r=

1 2 PQ

sinθ

=

35

16

m
由qvB=m

v2

r

得  B=

32

35

×10^-6T=9.1×10^-7T  
方向垂直紙面向里
（2）先運(yùn)動(dòng)到Q再運(yùn)動(dòng)到P，
則t=

L

v0

，
y=

1

2

at²，
v_y=at=90m/s
tanθ=

3

4

 r=

35

12

m，
B=

18

35

×10^-6T=5.1×10^-7T  
方向垂直紙面向里
答：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小5.1×10^-7T，或?yàn)?.1×10^-7T；與方向垂直紙面向里．

點(diǎn)評(píng)：考查粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律的應(yīng)用，理解左手定則與幾何關(guān)系在題中的運(yùn)用．