Question

如圖所示，從燈絲發(fā)出的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量減小為原來的

1

2

倍，則下列方法中可行的是（　�。�

• A、使U₁增大為原來的2
• B、使U₂減小為原來的

  1

  2

  倍
• C、使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度增大為原來2倍
• D、使偏轉(zhuǎn)板的距離減小為原來的

  1

  2

Answer 1

分析：電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)．先根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．由牛頓第二定律求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，推導(dǎo)出電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再綜合得到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與加速電壓、偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進(jìn)行分析選擇．

解答：解：設(shè)電子的質(zhì)量和電量分別為m和e．
電子在加速電場(chǎng)中加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
  eU₁=

1

2

m

v

2 0

  ①
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a=

eE

m

=

eU2

md

 ②
電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有 t=

L

v0

 ③
在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則偏轉(zhuǎn)量為 y=

1

2

at2 ④
聯(lián)立上述四式得，y=

U2L2

4dU1

由上可得，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量減小為原來的

1

2

倍，采用的方法有：使U₁增大為原來的2倍，或使U₂減小為原來的

1

2

倍，或使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度減小為原來的

2

2

倍，或使偏轉(zhuǎn)板的距離d增大為原來的2倍，故AB正確，CD錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng)：本題中粒子從靜止開始先進(jìn)入加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，推導(dǎo)得到的結(jié)論與粒子的質(zhì)量和電量無關(guān)．