Question

如圖所示，從燈絲發(fā)出的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，下列方法中正確的是（　　）

• A．使U₁減小為原來的

  1

  2

• B．使U₂增大為原來的4倍
• C．使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度增大為原來2倍
• D．使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度增大為原來

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速，后偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可求出加速獲得的速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究偏轉(zhuǎn)情況，由牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出y的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答：解：在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：
eU₁=

1

2

mv

2 0

…①
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的加速度為：a=

eU2

md

…②
則偏轉(zhuǎn)距離為：y=

1

2

at2…③
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

l

v0

…⑤
聯(lián)立上式得：y=

U2l2

4U1d

（l是偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度，d是板間距離）
要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，則可以使使U₁減小為原來的

1

2

、使U₂增大為原來的2倍、使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度增大為原來

2

倍．故A正確．
故選A

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)，最后的偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)距離y=

U2l2

4U1d

，作為重要的經(jīng)驗(yàn)公式要記牢，本題直接應(yīng)用時(shí)，時(shí)間會(huì)節(jié)省．