Question

【題目】在很多商場(chǎng)安裝有感應(yīng)門，無人通過時(shí)，兩扇門停在正中央。當(dāng)人與大門中央的距離為L時(shí)，門在電機(jī)的作用下自動(dòng)向兩側(cè)平移。每扇門的質(zhì)量m=40kg，門寬0.9m，門運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為5N，假設(shè)電機(jī)對(duì)單扇門產(chǎn)生大小恒為45N沿軌道的水平作用力：

(1)求移門加速過程中加速度的大小；

(2)若人行走的速度是1.5m/s，當(dāng)人距大門正中央距離為L時(shí)，門向兩側(cè)加速打開，人沿直線走到大門中央時(shí)，大門開啟的寬度d為1m，求L；

(3)移門軌道的總長(zhǎng)為3.6m，門在電機(jī)的作用下加速開啟與減速制動(dòng)，恰能不與軌道兩側(cè)的框架相碰，求該電機(jī)在門加速階段對(duì)單扇門所做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)22.5J

【解析】

(1) 移門加速過程中根據(jù)牛頓第二定律

解得：

(2)人運(yùn)動(dòng)時(shí)間

大門開啟的寬度d為

解得

(3)根據(jù)題意可知，門加速和減速總位移為

減速加速度

設(shè)加速末速度為v，則

解得：

故電機(jī)在門加速階段對(duì)單扇門所做的功

解得：