Question

一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m₁=1.5kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m₂=10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為K=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：在P、Q分離之前，F(xiàn)為變力，逐漸減小；分離后，F(xiàn)為恒力；
兩物體分離瞬間，P對Q恰好無彈力，此后Q的加速度將減小，兩個物體開始分離，從開始到分離歷時0.2s，由分析可知，剛開始時F最小，F(xiàn)為恒力時最大．

解答：解：設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x₁，則：
x₁=

(m1+m2)g

k

=0.15m…①
設(shè)兩者剛好分離時，彈簧壓縮量為x₂，則對Q：
kx₂-m₁g=m₁a…②
在前0.2s時間內(nèi)，由運動學(xué)公式得：
x₁-x₂=

1

2

at²…③
由①②③解得：a=6m/s²
由牛頓第二定律，開始時：
F_min=（m₁+m₂）a=72N
最終分離后：
F_max-m₂g=m₂a
即：F_max=m₂（g+a）=168N
答：力F最小為72N，最大為168N．

點評：彈簧的彈力是變力，分析好何時兩者分離是關(guān)鍵，此時兩者間無作用力，且兩者加速度剛好相等，另外牛頓定律與運動學(xué)公式的熟練應(yīng)用也是同學(xué)必須掌握的