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          一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子以某一初速射入如圖所示的勻強磁場中（磁感應強度為B，磁場寬度為L），要使此帶電粒子穿過這個磁場，則帶電粒子的初速度應為多大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因本題沒有指明帶電粒子所帶的電性，所以首先要分為兩種情況進行討論．帶正電時粒子將沿逆時針方向運動，帶負電時粒子將沿順時針方向運動．兩種情況都要與磁場的右邊界相切時為臨界狀態(tài)，根據(jù)題意畫出草圖，確定圓心的位置，利用解三角形的知識進行求解．
          解答：解：
          由于不知道粒子的電性，所以要分為兩種情況來分析解答：
          （1）若帶電粒子帶正電
          帶電粒子在磁場中沿逆時針方向運動，當運動軌跡剛好與磁場右邊界相切時，軌道半徑R-Rcosθ=L
          則有R=
          L
          1-cosθ
          ，又因R=
          mv
          qB

          則速度為v=
          qBL
          m(1-cosθ)

          即帶電粒子要穿過磁場，速度要大于
          qBl
          m(1-cosθ)

          （2）若帶電粒子帶負電
          帶電粒子在磁場中沿順時針方向運動，當運動軌跡剛好與磁場右邊界相切時，軌道半徑R+Rcosθ=L
          R=
          L
          1+cosθ
          ，又因R=
          mv
          qB

          則速度v=
          qBL
          m(1+cosθ)

          帶電粒子要穿過磁場，速度要大于
          qBL
          m(1+cosθ)

          答：帶正電的粒子要穿過磁場，速度要大于
          qBL
          m(1-cosθ)
          ，帶負電的粒子要穿過磁場，速度要大于
          qBL
          m(1+cosθ)
          ．
          點評：該題考察了帶電粒子在磁場中運動的有界問題和多解的問題：
          帶電粒子在磁場中運動的臨界問題的原因有：粒子運動范圍的空間臨界問題；磁場所占據(jù)范圍的空間臨界問題，運動電荷相遇的時空臨界問題等．審題時應注意恰好，最大、最多、至少等關(guān)鍵字；
          多解形成原因：帶電粒子的電性不確定形成多解；磁場方向不確定形成多解；臨界狀態(tài)的不唯一形成多解，在有界磁場中運動時表現(xiàn)出來多解，運動的重復性形成多解．
          還有就是熟練的利用幾何知識確定軌跡的圓心及相關(guān)的三角形的計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場，一質(zhì)量為m，帶電量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，假設t=0時刻物體在軌跡最低點且重力勢能為零，電勢能也為零，那么，下列說法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直角坐標系的第一象限中存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，在第四象限中存在著垂直紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計重力）在y軸上的A點以平行x軸的初速度v0射人電場區(qū)，然后從電場區(qū)進入磁場區(qū)，又從磁場區(qū)進入電場區(qū)，并通過x軸上P點和Q點各一次，已知P點坐標為（a，0），Q點坐標為（b，0），求磁感應強度的大小和方向？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣桿，桿上o點套有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點電荷，桿上a、b兩點到+Q的距離相等，oa之間距離為h1，ab之間距離為h2，使小環(huán)從圖示位置的o點由靜止釋放后，通過a點的速率為
          		3gh1
          ．則下列說法正確的是（　　）
          A、小環(huán)通過a、b兩點時的速度大小相等
          B、小環(huán)通過b點的速率為
          		g(3h1+2h2)
          C、小環(huán)在oa之間的速度不斷增大
          D、小環(huán)從o到b，電場力做的功可能為零
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在寬度為L的兩虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強電場，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊（可看成點電荷），從距該區(qū)域為L的絕緣水平面上以初速度v0向右運動并進入電場區(qū)域，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．
          （1）若該區(qū)域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊從出口處滑出的速度與進入該區(qū)域的速度相同，求該區(qū)域的電場強度大小與方向，以及滑塊滑出該區(qū)域的速度；
          （2）若該區(qū)域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v0，求該區(qū)域的電場強度大小與方向；
          （3）若將該區(qū)域電場改為豎直方向，測出滑塊到達出口處速度為
          v0
          2
          （此問中取v0=2
          		μgL
          ），再將該區(qū)域電場反向后，發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，直角坐標平面xOy內(nèi)有一條直線AC過坐標原點O與x軸成45°夾角，在OA與x軸負半軸之間的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向外的勻強磁場B，在OC與x軸正半軸之間的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向外的勻強磁場B2．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為q（q＞0）的帶電粒子以速度v從位于直線AC上的P點，坐標為（L，L），豎直向下射出，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，此帶電粒子每經(jīng)過相同的時間T，會再將回到P點，已知距感應強度B2=
          mv
          qL
          ．（不計粒子重力）
          （1）請在圖中畫出帶電粒子的運動軌跡，并求出勻強磁場B1與B2的比值；（B1、B2磁場足夠大）
          （2）求出帶電粒子相鄰兩次經(jīng)過P點的時間間隔T；
          （3）若保持磁感應強度B2不變，改變B1的大小，但不改變其方向，使B1=
          mv
          2qL
          ．現(xiàn)從P點向下先后發(fā)射速度分別為
          v
          4
          和
          v
          3
          的與原來相同的帶電粒子（不計兩個帶電粒子之間的相互作用力，并且此時算作第一次經(jīng)過直線AC），如果它們第三次經(jīng)過直線AC時軌跡與AC的交點分別 記為E點和F點（圖中未畫出），試求EF兩點間的距離．
          （4）若要使（3）中所說的兩個帶電粒子同時第三次經(jīng)過直線AC，問兩帶電粒子第一次從P點射出時的時間間隔△t要多長？
          

			
          

			
          
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