Question

（20分）如圖所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×10³kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過(guò)整個(gè)ABC路段的v-t圖像如圖所示（在t=15s處水平虛線與曲線相切），運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持20kW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小。（解題時(shí)將汽車看成質(zhì)點(diǎn)）

（1）求汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力f₁。

（2）求汽車剛好開過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度a。

（3）求BC路段的長(zhǎng)度。

 

Answer 1

【答案】

（1）2000N    （2）1m/s²     （3）68.75m

【解析】

試題分析：（1）汽車在AB路段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，

汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力，與運(yùn)動(dòng)方向相反。

（2）t=15s時(shí)汽車處于平衡態(tài)，有

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，

汽車在BC路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力

t=5s時(shí)汽車時(shí)汽車開始減速，由牛頓第二定律，可得

解得，與運(yùn)動(dòng)方向相反。

（3）由動(dòng)能定理，可得

解得

考點(diǎn)：本題考查了機(jī)動(dòng)車以恒定功率運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、動(dòng)能定理和變力做功的計(jì)算問(wèn)題。