Question

從離地面高500m的高空自由下落一個小球，取g=10m/s²．求：
（1）經(jīng)過多長時間落到地面；
（2）落下一半位移的時間；
（3）從開始下落時刻起，在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)h=

1

2

gt2求出小球落到地面的時間．
（2）根據(jù)

1

2

h=

1

2

gt2求出落下一半位移的時間．
（3）根據(jù)h=

1

2

gt2求出1s內(nèi)的位移，最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去出最后1s外剩余時間內(nèi)的位移．

解答：解：（1）根據(jù)h=

1

2

g

t

2 1

得，
    t1=

2h g

=

1000 10

s=10s
故經(jīng)過10s落到地面．
（2）根據(jù)

1

2

h=

1

2

gt22，得
t2=

h g

=

500 10

s=5

2

s
故下落一半位移所需的時間為5

2

s．
（3）物體在下落1s內(nèi)的位移h1=

1

2

gt′2=

1

2

×10×1m=5m．
    最后1s內(nèi)的位移等于10s內(nèi)的位移減去9s內(nèi)的位移，所以h1′=h-

1

2

gt″2=500-

1

2

×10×81=95m．
故下落1s內(nèi)的位移為5m，最后1s內(nèi)的位移為95m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運動的位移時間公式h=

1

2

gt2．以及知道求最后1s內(nèi)的位移用10s內(nèi)的位移減去9s內(nèi)的位移比較方便．