Question

把火星和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球半徑約為火星半徑的2倍，地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍．由這些數(shù)據(jù)可推算出（　�。�

• A．地球表面和火星表面的重力加速度之比為1：50
• B．地球表面和火星表面的重力加速度之比為10：1
• C．地球和火星的第一宇宙速度之比為

  5

  ：1
• D．地球和火星的第一宇宙速度之比為

  10

  ：1

Answer 1

分析：根據(jù)g=

GM

R2

求解重力加速度之比；根據(jù)v=

GM R

求解第一宇宙速度之比．

解答：解：A、B、地球半徑約為火星半徑的2倍，地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，根據(jù)公式g=

GM

R2

，重力加速度之比為：

g地

g火

=

M地

M火

?(

R火

R地

)2=

10

1

×(

1

2

)2=

5

2

，故A錯誤，B錯誤；
C、D、地球半徑約為火星半徑的2倍，地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，根據(jù)公式v=

GM R

，地球和火星的第一宇宙速度之比為：

v地

v火

=

M地 M火 ? R火 R地

=

10 1 × 1 2

=

5

1

，故C正確，D錯誤；
故選C．

點評：本題關(guān)鍵是記住星球表面的重力加速度和第一宇宙速度的表達(dá)式，然后代入數(shù)據(jù)求解即可．