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        1. 某未知天體,在距離它5×107km處有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知衛(wèi)星繞未知天體運(yùn)動(dòng)的周期為150天,引力常量為6.67×10-11N?m2?kg-2,估算未知天體的質(zhì)量.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
          分析:衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由天體的萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式,即可求出未知天體的質(zhì)量.
          解答:解:衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由天體的萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得
                 G
          Mm
          r2
          =m
          4π2
          T2
          r

          得天體的質(zhì)量M=
          4π2r3
          GT2

          其中T=150d=150×24×3600s,r=5×107km=5×1010m,G=6.67×10-11N?m2?kg-2,
          代入解得,M≈4×1029kg
          答:未知天體的質(zhì)量為4×1029kg
          點(diǎn)評(píng):對(duì)于衛(wèi)星問題,關(guān)鍵是要建立物理模型,理清解題思路,運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合求解.
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