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        1. 精英家教網(wǎng)兩足夠長的平行金屬導軌間的距離為L,導軌光滑且電阻不計,導軌所在的平面與水平面夾角為θ.在導軌所在平面內(nèi),分布磁感應強度為B、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場.把一個質(zhì)量為m的導體棒ab放在金屬導軌上,在外力作用下保持靜止,導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好,導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻為R1.完成下列問題:
          (1)如圖甲,金屬導軌的一端接一個內(nèi)阻為r的導體棒.撤去外力后導體棒仍能靜止.求導體棒上的電流方向和電源電動勢大?
          (2)如圖乙,金屬導軌的一端接一個阻值為R2的定值電阻,讓導體棒由靜止開始下滑,求導體棒所能達到的最大速度?
          (3)在(2)問中當導體棒下滑高度為h速度剛好達最大,求這一過程,導體棒上產(chǎn)生的熱量和通過電阻R2電量?
          分析:(1)由左手定則判斷出ab棒中電流方向,根據(jù)全電路歐姆定律、安培力公式及共點力平衡條件列式,即可求出電源電動勢大小.
          (2)讓導體棒由靜止開始下滑,導體棒先做加速度減小的加速運動,后做勻速運動,達到穩(wěn)定狀態(tài),根據(jù)安培力與重力沿斜面向下的分力平衡,列式求出棒的最大速度.
          (3)當導體棒下滑高度為h的過程中,導體棒的機械能減小轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能,根據(jù)能量守恒求出電路中產(chǎn)生的總熱量,由串聯(lián)關(guān)系求導體棒上產(chǎn)生的熱量.根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電量公式q=It求電量.
          解答:解:(1)由左手定則可得:b指向a  
          回路中的電流為  I=
          E
          R1+r
            ①
          導體棒受到的安培力為  F=BIL  ②
          對導體棒受力分析知  F=mgsinθ  ③
          聯(lián)立上面三式解得:E=
          mg(R1+r)sinθ
          BL
            ④
          (2)當ab桿速度為v時,感應電動勢  E=BLv,此時電路中電流   I=
          E
          R
          =
          BLv
          R1+R2
            ⑤
          當 
          B2L2v
          R1+R2
          =mgsinθ
          時,ab桿達到最大速度 vm
            vm=
          mg(R1+R2)sinθ
          B2L2
            ⑥
          (3)由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得:mgh=Q+
          1
          2
          m
          v
          2
          m
            ⑦
          導體棒上產(chǎn)生的熱量  Q=
          R1
          R1+R2
          Q
            ⑧
          聯(lián)立⑥⑦⑧得:Q=
          R1
          R1+R2
          (mgh-
          m3g2(R1+R2)2sin2θ
          2B4L4
          )
            ⑨
          .
          E
          =
          △Φ
          △t
          ,
          .
          I
          =
          .
          E
          R1+R2
          ,q=
          .
          I
          ?△t
          ,△Φ=BL?
          h
          sinθ

          聯(lián)立得通過電阻R2電量  q=
          BLh
          (R1+R2)sinθ
            ⑩
          答:
          (1)導體棒上的電流方向為和b指向a,電源電動勢大小為
          mg(R1+r)sinθ
          BL

          (2)導體棒所能達到的最大速度為
          mg(R1+R2)sinθ
          B2L2

          (3)導體棒上產(chǎn)生的熱量為
          R1
          R1+R2
          (mgh-
          m3g2(R1+R2)2sin2θ
          2B4L4
          )
          ,通過電阻R2電量為
          BLh
          (R1+R2)sinθ
          點評:本題是電磁感應與電路、磁場、力學等等知識的綜合,涉及的知識較多,綜合性較強,分析安培力和能量如何變化是關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2010?連云港二模)如圖,兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角,導軌間距為d,兩導體棒a和b與導軌垂直放置,兩根導體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R,回路中其余電阻不計.整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中,磁感應強度的大小為B.在t=0時刻使a沿導軌向上作速度為v的勻速運動,同時將b由靜止釋放,b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動.已知d=1m,m=0.5kg,R=0.5Ω,B=0.5T,θ=30°,g取10m/s2,不計兩導棒間的相互作用力.
          (1)為使導體棒b能沿導軌向下運動,a的速度v不能超過多大?
          (2)若a在平行于導軌向上的力F作用下,以v1=2m/s的速度沿導軌向上運動,試導出F與b的速率v2的函數(shù)關(guān)系式并求出v2的最大值;
          (3)在(2)中,當t=2s時,b的速度達到5.06m/s,2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J,求該2s內(nèi)力F做的功(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖,兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角,導軌間距為d,兩導體棒a和b與導軌垂直放置,兩根導體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R,回路中其余電阻不計.整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,在t=0時刻使a沿導軌向上作速度為v的勻速運動,同時將b由靜止釋放,b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動.已知d=1m,m=0.5kg,R=0.5Ω,B=0.5T,θ=300,g取10m/s2,不計兩導棒間的相互作用力.
          (1)若使導體棒b靜止在導軌上,導體棒a向上運動的速度v多大?
          (2)若a在平行于導軌向上的力F作用下,以v1=2m/s的速度沿導軌向上勻速運動,試導出F與b的速率v2的函數(shù)關(guān)系式并求出v2的最大值;
          (3)在(2)中,當t=2s時,b的速度達到5.06m/s,2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J,求該2s內(nèi)力F做的功(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)水平平行放置的兩根足夠長的直光滑金屬導軌上放有一根導體棒導ab,ab與導軌垂直,其電阻為0.02Ω,質(zhì)量為0.1kg,它在導軌間的長度為1m,導軌處于方向豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感強度為0.2T,電路中電阻R的阻值為0.08Ω,其它電阻不計,求:
          (1)斷開電鍵K,ab在大小為0.1N、水平向右的恒力F作用下,由靜止開始沿軌道滑動過程中ab產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的表達式.
          (2)當ab以10m/s的速度滑動時閉合電鍵,并同時撤掉力F,那么由此時開始以后的時間里電阻R所消耗的電能.
          (3)在上述(2)的情況下,導體棒ab能滑行的最大距離.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?寶雞模擬)如圖所示,MN、PQ是水平放置且足夠長的平行金屬導孰,兩導軌間距離d1=0.2rn.兩導軌間有寬度分別為l1=2cm和l2=lcm、磁感強度分別為B1=0.5T和B2=1.0T的勻強磁場,磁場的方向分別垂直紙面向里和向外,在兩導軌右端接有平行金屬板AB;金屬板的長度l=18cm,兩板間距d2=6cm.一金屬桿ab放在兩導軌上,當金屬桿ab從磁場的左邊界開始以v=20m/s的速度水平向右勻速滑動同時,一比荷為200C/kg的負離子從兩板間靠近B板左邊緣的C點以速度vo水平向右射入板間,金屬桿滑動中始終與導軌垂直且二者保持良好接觸,帶電離子的重力不計;平行金屬板AB充放電時間不計,若負離子從兩金屬板間射出時速度方向水平向右,求v0.的最小值是多少?

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          科目:高中物理 來源:2011年陜西省寶雞市高考物理質(zhì)檢試卷(三)(解析版) 題型:解答題

          如圖所示,MN、PQ是水平放置且足夠長的平行金屬導孰,兩導軌間距離d1=0.2rn.兩導軌間有寬度分別為l1=2cm和l2=lcm、磁感強度分別為B1=0.5T和B2=1.0T的勻強磁場,磁場的方向分別垂直紙面向里和向外,在兩導軌右端接有平行金屬板AB;金屬板的長度l=18cm,兩板間距d2=6cm.一金屬桿ab放在兩導軌上,當金屬桿ab從磁場的左邊界開始以v=20m/s的速度水平向右勻速滑動同時,一比荷為200C/kg的負離子從兩板間靠近B板左邊緣的C點以速度vo水平向右射入板間,金屬桿滑動中始終與導軌垂直且二者保持良好接觸,帶電離子的重力不計;平行金屬板AB充放電時間不計,若負離子從兩金屬板間射出時速度方向水平向右,求v.的最小值是多少?

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