Question

如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v₀=

8Rg

，小球開始做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為

2

Rg

；若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開，小球水平拋出，落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離s=

4R

．

Answer 1

分析：（1）小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解；
（2）小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式列式求解；

解答：解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

1

2

mv02=

1

2

mv2+mg?2R
解得：v=2

Rg

（2）小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
2R=

1

2

gt2
解得：t=

4R g

水平距離s=vt=4R
故答案為：2

Rg

；4R

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球圓周運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式分析，同時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)可以沿水平和豎直方向正交分解成兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)研究．