Question

民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接供旅客上下飛機(jī)外，一般還設(shè)有緊急出口．發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來．若機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度為5m，人與氣囊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.36，人到達(dá)地面的速度不得超過8m/s．則從艙門伸到地面的氣囊最短長(zhǎng)度為

5

2

m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：人加速下滑，受重力、支持力和摩擦力，然后運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解位移即可．

解答：解：對(duì)人加速下滑過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，有：
mgh-μmgcosθ

h

sinθ

=

1

2

mv2-0
解得：
tanθ=

2μgh

2gh-v2

=

2×0.36×10×5

2×10×5-64

=1
θ=45°
故從艙門伸到地面的氣囊最短長(zhǎng)度為：

2

h=5

2

m；
故答案為：5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)人的下滑過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，然后求解出最大位移；也可以運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解；不難．