Question

如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細(xì)桿上，細(xì)桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細(xì)桿只能在豎直方向上移動(dòng)，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個(gè)滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側(cè)面的長度為L，劈尖上固定的細(xì)線通過滑輪懸掛質(zhì)量為m的砝碼，調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量M，可以使劈在任何位置時(shí)都不發(fā)生移動(dòng)．忽略一切摩擦和劈、托盤、細(xì)桿與滾輪的重力，若a=

10

5

L，試求M是m的多少倍？

Answer 1

分析：受力分析后結(jié)合平衡條件列方程求解即可．

解答：解：分析托盤受力如圖甲：
托盤受向下的重力Mg，劈對(duì)滾輪的支持力F₁，圓孔的約束力為F₂，
對(duì)托盤有：Mg=F₁cosα，而cosα=

l2- a2 4

l

                                         
則Mg=

l2- a2 4

l

F₁
對(duì)劈受力分析如圖乙所示，劈受兩個(gè)滾輪作用力F₃、F₄，細(xì)線的拉力F₅=mg，
有：mg=2F₅sinα，則mg=

a

l

F₅
因?yàn)镕₁與F₅是作用力與反作用力，所以F₁=F₅
由以上三式得：M=

l2- a2 4

a

m                           
代入數(shù)據(jù)得：M=1.5m
答：M是m的1.5倍．

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，關(guān)鍵是畫受力分析示意圖和力的合成與分解．