Question

隨著“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星“受控撞月”的準(zhǔn)確實(shí)施，中國(guó)探月一期工程宣布完美落幕．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星“受控撞月”前在離月球表面200km高度的圓軌道上繞月球運(yùn)行，經(jīng)減速、下落等過程完成了撞月壯舉．在衛(wèi)星撞月前和撞月過程中，科學(xué)家收集了下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
①衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期T
②衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v₁
③衛(wèi)星從減速開始到撞擊月球表面所用的時(shí)間t₁
④衛(wèi)星撞擊月球表面時(shí)的速度v₂
已知引力常量為G，那么下列數(shù)據(jù)組合中能較準(zhǔn)確地計(jì)算出月球的密度的是（　�。�

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞月球運(yùn)行時(shí)，由月球的萬有引力提供向心力，可列式由①②結(jié)合，求出月球的半徑和質(zhì)量，從而求出其密度．

解答：解：衛(wèi)星繞月球運(yùn)行時(shí)，由月球的萬有引力提供向心力，則得
   G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h) ①
   G

Mm

(R+h)2

=m

v 2 1

R+h

 ②
由題已知T、v₁和h=200km，由①②結(jié)合可求出月球的質(zhì)量M和半徑R，即求出月球的密度．故A正確．
衛(wèi)星從減速開始到撞擊月球表面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與撞擊月球表面的速度和月球的質(zhì)量、半徑無關(guān)，故不能求出密度．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)萬有引力等于向心力，靈活選擇公式的形式列式求解即可．