Question

【題目】如圖甲所示，一對平行金屬板M、N長為L，相距為d，為中軸線。當兩板間加電壓時，兩板間為勻強電場，忽略兩極板外的電場。某種帶負電的粒子從點以速度沿方向射入電場，粒子恰好打在上極板M的中點，粒子重力忽略不計。

求帶電粒子的比荷。

若MN間加如圖乙所示的交變電壓，其周期，從開始，前內(nèi)，后內(nèi)，大量的上述粒子仍然以速度沿方向持續(xù)射入電場，最終所有粒子剛好能全部離開電場而不打在極板上，求U的值用表示。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設粒子經(jīng)過時間t0打在M板中點，沿極板方向有，垂直極板方向，解得；

（2）粒子通過兩板時間為，從t=0時刻開始，粒子在兩板間運動時每個電壓變化周期的前三分之一時間內(nèi)的加速度大小為，方向垂直極板向上；在每個電壓變化周期的后三分之二時間內(nèi)加速度大小為為，方向垂直極板向下。不同時刻從O1點進入電場的粒子在電場方向的速度vy隨時間t變化的關系如圖所示。

因為所有粒子剛好能全部離開電場而不打在極板上，可以確定在或時刻進入電場的粒子恰好分別從極板右側上下邊緣處飛出，它們在電場方向偏轉的距離最大。有：，解得：