Question

試運用開普勒第三定律和勻速圓周運動知識完成對行星與太陽間萬有引力公式的推導(dǎo)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：F＝ 　　思路解析：設(shè)行星運行的軌道為圓形，質(zhì)量為m，以速度v繞質(zhì)量為M的太陽做勻速圓周運動．它們之間的距離為r，由牛頓第二定律可知，行星所受的向心力 　　F＝mv2/r 　　將行星的運轉(zhuǎn)周期T和速率v的關(guān)系v＝代入上式，整理得： 　　F＝4π2· 　　由開普勒第三定律可知：r3/T2是常量，因此可知F與m成正比，與r2成反比． 　　行星所受向心力由行星與太陽間的引力提供，據(jù)牛頓第三定律，行星與太陽間的引力大小相等、方向相反、性質(zhì)相同，因此這個引力也應(yīng)與太陽的質(zhì)量M成正比，即F＝，G為常量