Question

【題目】如圖所示為某塑料球成型機(jī)工作原理過程圖，它通過左側(cè)的噴口可以噴出速度忽略不計(jì)、質(zhì)量、帶電量為的塑料小球（可以視為質(zhì)點(diǎn)），小球從噴口緩慢噴出后先滑過處在之間寬度為的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，距地面高為的水平光滑絕緣管道，然后又通過半徑的圓弧形豎直光滑四分之一絕緣管道，小球從圓弧軌道的最低處沿豎直向下飛出，再經(jīng)過垂直于紙面的某勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)共存的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后沿水平方向飛入地面上的收集容器內(nèi)，重力加速度為，求：

(1)小球過點(diǎn)時(shí)速度的大小和對(duì)管道的壓力的大�。�

(2)所加未知區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度和勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，垂直于紙面向里；，方向豎直向上

【解析】

(1)對(duì)小球從到，由動(dòng)能定理

處對(duì)小球，由牛頓第二定律

解得

，

由牛頓第三定律

故對(duì)管道的壓力為；

(2)對(duì)小球從到，小球要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

解得

方向豎直向上，設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為，由牛頓第二定律

又由幾何關(guān)系

解得

由運(yùn)動(dòng)軌跡可知未知磁場(chǎng)區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)應(yīng)該垂直于紙面向里。