Question

摩托車的最大車速v_m=25m/s，要在t=2min內(nèi)沿著一條筆直的公路追上在它前面s₀=1000m處正以v=15m/s行駛的汽車，必須以多大的加速度起駛？

Answer 1

　[分析]這里有兩個(gè)研究對(duì)象：汽車和摩托車，.汽車始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，摩托車起動(dòng)后先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車速達(dá)到其最大值前若還未追上汽車，以后便改以最大車速v_m做勻速運(yùn)動(dòng).追上時(shí)，兩車經(jīng)歷的時(shí)間相等.其運(yùn)動(dòng)過程如圖1所示.　　[解] 規(guī)定車行方向?yàn)檎�方向，則汽車在t=2min內(nèi)的位移s₁＝vt＝15×120m=1800m，　　摩托車追上汽車應(yīng)有的位移s₂=s₀+s₁=1000m+1800m=2800m.　　設(shè)摩托車起動(dòng)后的加速度為a，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t'，改作以最大車速v_m勻速追趕的時(shí)間為t-t'，則
　　[說明]1.不能由摩托車應(yīng)有的位移s₂=2800m直接按勻加速運(yùn)動(dòng)公式得出加速度　　因?yàn)槟ν熊囉幸粯O限車速，在這2min內(nèi)并不是始終做加速運(yùn)動(dòng)的.　　2.本題的v－t圖如圖2所示.設(shè)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t'，則由圖線所對(duì)應(yīng)的面積很容易列出關(guān)系式　　所以解題中應(yīng)注意借助圖線的形象思維.