Question

在學(xué)習(xí)過機(jī)車啟動(dòng)問題之后，某物理興趣小組決定按照?qǐng)D1做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)定一電動(dòng)遙控玩具車的功率，具體步驟如下：
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動(dòng)小車、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④使電動(dòng)小車以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車在整個(gè)過程中所受的阻力恒定）．在上述過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖2所示．
請(qǐng)你分析圖2紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）該電動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度為

 

m/s；
（2）關(guān)閉小車電源后，小車的加速度大小為

 

m/s²；
（3）小車所受的阻力大小為

 

N；
（4）該電動(dòng)小車的額定功率為

 

W．

Answer 1

分析：（1）最后勻速的速度便是小車以額定功率運(yùn)動(dòng)的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度．
（2）利用逐差法可求出小車的加速度大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出阻力；
（4）小車在摩擦力力作用下減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大小．
 當(dāng)小車達(dá)到額定功率時(shí)有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大小．

解答：解：（1）根據(jù)紙帶可知，當(dāng)所打的點(diǎn)點(diǎn)距均勻時(shí)，表示物體勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，故有：
v_m=

x

t

=

0.06

2×0.02

=1.50m/s
（2）從右端開始取六段位移，各段分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
解得：a=

(0.0471+0.0525+0.0578)-(0.0312+0.0367+0.0420)

9×(0.04)2

m/s²=3.30m/s²
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma，將m=0.4kg代入得：
f=0.4×3.30=1.32 N．
（4）當(dāng)汽車達(dá)到額定功率，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=f，P=Fv=fv_m，
代人數(shù)據(jù)解得：P=1.32×1.5=1.98 W
故答案為：（1）1.50
（2）3.30
（3）1.32
（4）1.98

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功、功率問題在實(shí)際中應(yīng)用，要理解機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式，正確分析啟動(dòng)過程中速度、加速度、功率等的變化情況．