Question

如圖中A、B、C、D、E為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上的點(diǎn)，（相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有三個(gè)點(diǎn)未畫出）現(xiàn)測(cè)得AB=1.02cm；BC=2.62cm；CD=4.22cm；DE=5.82cm．由此可知：若帶動(dòng)紙帶的物體在做勻加速運(yùn)動(dòng)，則紙帶的

A

端與物體相連（填A(yù)或E），此紙帶的加速度之值為

2.5m/s²

；B點(diǎn)過計(jì)時(shí)器時(shí)紙帶的速度之值為

0.23m/s

．（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答：解：（1）若帶動(dòng)紙帶的物體在做勻加速運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)在相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移越來越大，所以紙帶的A端與物體相連．
（2）由于相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有三個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.08s，設(shè)A到B之間的距離為x₁，設(shè)B到C之間的距離為x₂，設(shè)C到D之間的距離為x₃，設(shè)D到E之間的距離為x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

a=

(5.82+4.22-2.62-1.02)×10-2

9×0.082

m/s²=2.5m/s²
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
即：v_B=

xAC

2T

=0.23m/s
故答案為：A；2.5m/s²；0.23m/s

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．