Question

如圖所示，一個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從H="12m" 高處，由靜止開(kāi)始通過(guò)光滑弧形軌道AB，進(jìn)入半徑R=4m的豎直圓環(huán)，圓環(huán)動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)小球沿BEC到達(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零；沿CFB圓弧滑下后，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)的速度為零，則H的值可能為（g=10m/s²，所有高度均相對(duì)B點(diǎn)而言）  

A．12m             B．10m              C．8.5m             D．7m

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：已知C點(diǎn)小球?qū)�圓環(huán)無(wú)壓力，則重力提供向心力，得到：

小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為：

小球從A運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理得：

把數(shù)據(jù)代入，得到：

所以小球從A運(yùn)動(dòng)到C，半個(gè)圓弧加上AB段圓弧的摩擦力做功W_f=2mg

再分析從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)

根據(jù)動(dòng)能定理得：

因?yàn)檠谺C弧運(yùn)動(dòng)的平均速度小于沿AB弧運(yùn)動(dòng)平均速度，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式可知沿BC弧運(yùn)動(dòng)的平均正壓力小于沿AB弧運(yùn)動(dòng)平均正壓力，

故沿BC弧運(yùn)動(dòng)的平均摩擦力小于沿AB弧運(yùn)動(dòng)的平均摩擦力，

所以

所以

故

故選C

考點(diǎn)：牛頓第二定律；向心力．

點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是對(duì)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，知道小球在兩個(gè)半圓上的摩擦力做功不等，難度適中．