Question

如圖所示，一個小球在豎直環(huán)內至少能做（n+1）次完整的圓周運動，當它第（n-1）次經過環(huán)的最低點時速度大小為7m/s，第n次經過環(huán)的最低點時的速度大小為5m/s，則小球第（n+1）次經過環(huán)的最低點時的速度v的大小一定滿足（　�。�

A．等于3m/s

B．小于1m/s

C．等于1m/s

D．大于1m/s

Answer 1

分析：小球轉動過程中，受到重力、支持力和摩擦力，只有重力和摩擦力做功，機械能的減小量等于克服摩擦力做的功，摩擦力與支持力成正比，由于小球機械能不斷減小，每次轉動一圈后經過同一個位置的速率都變小，故彈力也減小，故阻力也減小，根據(jù)功能關系列式分析即可．

解答：解：小球從第N-2次通過最低點到N-1次通過最低點的過程中，消耗的機械能為：

1

2

mv²_N-1-

1

2

mv²_N-2=

1

2

m（49-25）=12m；
它從第N-1次通過最低點到N次通過最低點的過程中，因為速度減小，需要的向心力減小，所以與圓環(huán)間的壓力減小，因此消耗的機械能將小于12m
因此第N次通過最低點時的動能：E＞

1

2

×25m-12m=

1

2

m
所以：V＞1m/s；
故選D．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，結合每次轉動一圈后經過同一個位置的速率都變小，再根據(jù)功能關系列式分析求解．