Question

假如2025年，你成功登上月球．給你一架天平（帶砝碼）、一個(gè)彈簧稱、一個(gè)秒表和一個(gè)小鐵球，如何估測(cè)你在月球上用手豎直向上拋出一個(gè)小鐵球時(shí)，手對(duì)小球所做的功．步驟：
（1）用彈簧稱、天平分別測(cè)量小球的______、______ 可以計(jì)算出月球表面重力加速度．（寫出物理量名稱和符號(hào)）
（2）用秒表測(cè)量小球從拋出到落回拋出點(diǎn)的時(shí)間t
（3）寫出手對(duì)小球所做功的表達(dá)式，W=______．（用直接測(cè)量的物理量符號(hào)表示）

Answer 1

（1）用彈簧秤測(cè)出小鐵球在月球上的重力F，用天平測(cè)量出小鐵球的質(zhì)量m．
         故本小題的答案為：重力F，質(zhì)量m    
    （2）從拋出小鐵球開始計(jì)時(shí)，到小鐵球落到停止計(jì)時(shí)，測(cè)量出小鐵球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
    （3）解法一：
         已測(cè)出小鐵球的質(zhì)量為m，所受到的重力為F，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
         則小鐵球上升的高度h=

1

2

g(

t

2

)2…①
         小鐵球的加速度g=

F

m

…②
         手對(duì)小球所做的功等于小鐵球上升過程中克服重力所做的功
         W=Fh…③
         以上三式聯(lián)立W=

F2t2

8m

         解法二：
         已測(cè)出小鐵球的質(zhì)量為m，所受到的重力為F，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．     
         小鐵球上升的時(shí)間為

t

2

，則小球拋出時(shí)的速度v=g×

t

2

 =

F

m

×

t

2

=

Ft

2m

         由動(dòng)能定理知，手對(duì)小鐵球所做的功等于小球拋出時(shí)的動(dòng)能
         W=Ek=

1

2

mv2=

1

2

m(

Ft

2m

)2=

F2t2

8m

         故本小題的答案為：

F2t2

8m

．