Question

（12分）如圖 (a)所示是某人設計的一種振動發(fā)電裝置，它的結構是一個半徑為r=0. 1 m的20匝線圈，線圈套在永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布，其右視圖如圖 (b)．在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為0. 2 T。線圈的電阻為2Ω，它的引出線接有8Ω的燈L，外力推動線圈的P端做往復運動，便有電流通過電燈．當線圈向右的位移隨時間變化的規(guī)律如圖 (c)所示時(x取向右為正）：

(1)試畫出感應電流隨時間變化的圖象（在圖 (b)中取逆時針電流為正）．

(2)求每一次推動線圈運動過程中的作用力．

(3)求該發(fā)電機的功率．（摩擦等損耗不計）

Answer 1

解析：

（1）從圖可以看出，線圈往返的每次運動都是勻速直線運動，速度大小為

線圈做切割磁感線運動產生的感應電流的大小每次運動過程中都是恒定不變的．由于感應電動勢，式中L是線圈每一周的長度，即，所以，

感應電流

從圖中可以看出線圈沿x正方向運動時，產生的感應電流是順時針的（從右向左看）．于是可得到如圖所示的電流隨時間變化的圖象．

（2）由于線圈每次運動都是勻速直線運動，所以每次運動過程中推力必須等于安培力．

（3）發(fā)電機的輸出功率即燈的電功率．