Question

平直公路上有一列車隊(duì)以10 m/s的速度勻速行駛，相鄰兩車之間相距為25 m，后面有一輛摩托車以20 m/s的速度同向行駛，當(dāng)摩托車距離車隊(duì)最后一輛車25 m時(shí)剎車，以0.5 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車在車隊(duì)旁邊行駛而過，設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)足夠多，試問：

(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇？

(2)摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)，共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)摩托車速度減小到車隊(duì)速度v＝10 m/s時(shí)，用時(shí) 　　t＝＝20 s(2分) 　　其位移x＝＝300 m(2分) 　　最后一輛汽車的位移＝vt＝200 m(2分) 　　此時(shí)摩托車到最后一輛汽車的距離為 　　Δx＝x－－25m＝75 m 　　剛好與倒數(shù)第四輛車相遇．(1分) 　　(2)設(shè)摩托車從開始剎車到趕上車隊(duì)用時(shí)為t1，則有 　　v0t1＋at12/2＝25m＋vt1(2分) 　　解得t1＝s(1分) 　　＝s(1分) 　　從摩托車從開始減速到停下用時(shí) 　　t0＝v0/a＝40 s(2分) 　　可見摩托車離開車隊(duì)時(shí)仍為運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 　　所以摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)共用時(shí)間為 　　t1＋＝s