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        1. 平直公路上有一列車隊以10m/s的速度勻速行駛,相鄰兩車之間相距為25m,  后面有一輛摩托車以20m/s的速度同向行駛,當摩托車距離車隊最后一輛車25m時剎車,以0.5 m/s2的加速度做勻減速運動,摩托車在車隊旁邊行駛而過,設車隊車輛數(shù)足夠多,試問:

          (1)摩托車最多與幾輛汽車相遇?

          (2)摩托車從趕上車隊到離開車隊,共經(jīng)歷多長時間?

           

          【答案】

          (1)剛好與倒數(shù)第四輛車相遇(2)

          【解析】(1)當摩托車速度減小到車隊速度v=10 m/s時,用時

          t==20s                      (2分)

          其位移              x==300m                   (2分)

          最后一輛汽車的位移  x′=vt=200 m                        (2分)

          此時摩托車到最后一輛汽車的距離為

          Δx= xx′-25m= 75 m              

          剛好與倒數(shù)第四輛車相遇.                               (1分)

          (2)設摩托車從開始剎車到趕上車隊用時為t1,則有

          v0t1+at12/2=25m+vt1                  (2分)

          解得                t1=s                    (1分)

          t1′=s                 (1分)

          從摩托車從開始減速到停下用時

          t0=v0/a=40s                         (2分)

          可見摩托車離開車隊時仍為運動狀態(tài)

          所以摩托車從趕上車隊到離開車隊共用時間為

          t1+ t1′=s                     ([來源:ZXXK

           

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          (1)摩托車最多與幾輛汽車相遇?

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