Question

如圖8所示是示波管的原理示意圖。電子從燈絲發(fā)射出來經(jīng)電壓為U₁的電場加速后，通過加速極板A上的小孔O₁射出，沿中心線O₁O₂進入MN間的偏轉(zhuǎn)電場，O₁O₂與偏轉(zhuǎn)電場方向垂直，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U₂，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的右端P₁點離開偏轉(zhuǎn)電場，然后打在垂直O₁O₂放置的熒光屏上的P₂點。已知平行金屬極板MN間的距離為d，極板長度為L，極板的右端與熒光屏之間的距離為L′。不計電子之間的相互作用力及其所受的重力，且電子離開燈絲時的初速度可忽略不計。

圖8

（1）求電子通過P₁點時偏離中心線O₁O₂的距離。?

（2）若O₁O₂的延長線交于屏上O₃點，而P₂點到O₃點的距離稱為偏轉(zhuǎn)距離y，單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離（即y/U₂）稱為示波管的靈敏度。求該示波管的靈敏度。??

 

Answer 1

解：（1）電子由燈絲到O₁的過程中，電場力對電子做功。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，電子通過O₁時的速度大小為v₁，根據(jù)動能定理有?

eU₁ =  mv₁²,?

解得v₁ =。?

電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的過程中，沿O₁O₃方向以速度v₁做勻速運動，垂直O₁O₃方向做初速度為零的勻加速直線運動。設(shè)電子的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，??

 = ma,?

設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t₁，則L=v₁t₁，?

根據(jù)運動學(xué)公式，電子垂直O(jiān)₁O₃方向的位移?

y₁ =at₁² =。?

（2）電子離開偏轉(zhuǎn)極板時，垂直O(jiān)₁O₃方向的速度?

v₂ = at₁ =，?

從P₁到P₂的運動時間t₂=L′/v₁，?

電子離開偏轉(zhuǎn)電場后，垂直O(jiān)₁O₃方向運動的位移?

y₂ = v₂t₂ =，?

P₂點與O₃點的距離?

y = y₁+y₂ = (+L′)。?

該示波器的靈敏度= (+ L′)。