Question

如圖8所示是示波管的原理示意圖。電子從燈絲發(fā)射出來(lái)經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后，通過(guò)加速極板A上的小孔O₁射出，沿中心線O₁O₂進(jìn)入MN間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，O₁O₂與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向垂直，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U₂，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右端P₁點(diǎn)離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，然后打在垂直O₁O₂放置的熒光屏上的P₂點(diǎn)。已知平行金屬極板MN間的距離為d，極板長(zhǎng)度為L，極板的右端與熒光屏之間的距離為L′。不計(jì)電子之間的相互作用力及其所受的重力，且電子離開(kāi)燈絲時(shí)的初速度可忽略不計(jì)。

圖8

（1）求電子通過(guò)P₁點(diǎn)時(shí)偏離中心線O₁O₂的距離。?

（2）若O₁O₂的延長(zhǎng)線交于屏上O₃點(diǎn)，而P₂點(diǎn)到O₃點(diǎn)的距離稱為偏轉(zhuǎn)距離y，單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離（即y/U₂）稱為示波管的靈敏度。求該示波管的靈敏度。??

Answer 1

解：（1）電子由燈絲到O₁的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)電子做功。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，電子通過(guò)O₁時(shí)的速度大小為v₁，根據(jù)動(dòng)能定理有?

eU₁ =  mv₁²,?

解得v₁ =。

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，沿O₁O₃方向以速度v₁做勻速運(yùn)動(dòng)，垂直O₁O₃方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，??

 = ma,

設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，則L=v₁t₁，

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，電子垂直O(jiān)₁O₃方向的位移?

y₁ =at₁² =。?

（2）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)極板時(shí)，垂直O(jiān)₁O₃方向的速度?

v₂ = at₁ =，

從P₁到P₂的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=L′/v₁，

電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，垂直O(jiān)₁O₃方向運(yùn)動(dòng)的位移?

y₂ = v₂t₂ =，

P₂點(diǎn)與O₃點(diǎn)的距離?

y = y₁+y₂ = (+L′)。

該示波器的靈敏度= (+ L′)。