Question

質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，用一絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，開始時(shí)它在A、B之間來回?cái)[動(dòng)，OA、OB與豎直方向OC的夾角均為θ如圖所示．求：
（1）如果當(dāng)它擺到B點(diǎn)時(shí)突然施加一豎直向上的、大小為E=

mg

q

的勻強(qiáng)電場，則此時(shí)線中拉力T₁；
（2）如果這一電場是在小球從A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)C時(shí)突然加上去的，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)線中的拉力T₂．

Answer 1

分析：（1）在B點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零，加上電場后，電場力與重力平衡，物體保持靜止，根據(jù)平衡條件求解線中拉力T₁；
（2）在最低點(diǎn)C加電場后，電場力與重力平衡，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解線中的拉力T₂．

解答：解：（1）小球所受的電場力大小 F=qE=mg，方向豎直向上，故電場力與重力平衡；運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)加電場后，小球保持靜止，故細(xì)線的拉力 T₁=0；
（2）如果這一電場是在小球從A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)C時(shí)突然加上去的，由于重力與電場力平衡，故此后小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由線的拉力提供向心力，而且線的拉力大小不變，根據(jù)牛頓第二定律，有：
   T₂=m

v2

L

從A到C過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
  mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2
聯(lián)立解得：
  T₂=2（1-cosθ）mg
答：（1）此時(shí)線中拉力T₁為0；（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)線中的拉力T₂大小為2（1-cosθ）mg．

點(diǎn)評：本題考查了平衡條件、圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要求同學(xué)們能正確對小球進(jìn)行受力分析，再選擇合適的規(guī)律解題．