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          平面金屬導軌與水平面成θ角放置，兩導軌間接有電動勢為E，內(nèi)阻為r的電源，兩導軌間距為L，導軌上沿垂直兩導軌方向放置一質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，如圖所示．導軌的電阻和摩擦都不計，則：
          （1）使金屬棒能靜止在平行導軌上，所加磁場的磁感應強度是多大？
          （2）若使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，應加勻強磁場磁磁感應強度的最小值為多大？方向如何？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)受力分析，依據(jù)平衡方程，結合閉合電路歐姆定律與安培力公式，并根據(jù)左手定則，即可求解；
          解答：解：（1）依題意，對金屬棒ab進行受力分析，如圖所示
          閉合電路歐姆定律，I=
          E
          R+r
          ①
          平衡方程，F(xiàn)=mgtanθ②
          安培力大小F=BIL③
          由①②③式得：
          則有B?
          E
          R+r
          ?L          =mgtanθ
          解得B=
          mg(R+r)tanθ
          EL

          （2）金屬棒ab靜止在斜面上且對斜面壓力為零，則安培力F′與重力G構成一對平衡力，受力如圖
          因F=mg④
          又F′=B′IL⑤
          I=
          E
          R+r
          ⑥
          由④⑤⑥式得
          則有B′?
          E
          R+r
          ?L=mg           
          解得，B′=
          mg(R+r)
          EL
            
          方向水平向左
          答：（1）使金屬棒能靜止在平行導軌上，所加磁場的磁感應強度是
          mg(R+r)tanθ
          EL
          ；
          （2）若使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，應加勻強磁場磁磁感應強度的最小值為B′=
          mg(R+r)
          EL
          ；方向水平向左．
          點評：考查受力分析，掌握平衡方程與閉合電路歐姆定律，理解安培力表達式的應用，與左手定則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010?連云港二模）如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌間距為d，兩導體棒a和b與導軌垂直放置，兩根導體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計．整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B．在t=0時刻使a沿導軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=30°，g取10m/s2，不計兩導棒間的相互作用力．
          （1）為使導體棒b能沿導軌向下運動，a的速度v不能超過多大？
          （2）若a在平行于導軌向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿導軌向上運動，試導出F與b的速率v2的函數(shù)關系式并求出v2的最大值；
          （3）在（2）中，當t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功（結果保留三位有效數(shù)字）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          C．如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與兩相同的固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒ab，質(zhì)量為m，導體棒的電阻R=2R1，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，固定電阻R1消耗的熱功率為P，此時（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌間距為d，兩導體棒a和b與導軌垂直放置，兩根導體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計．整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，在t=0時刻使a沿導軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m/s2，不計兩導棒間的相互作用力．
          （1）若使導體棒b靜止在導軌上，導體棒a向上運動的速度v多大？
          （2）若a在平行于導軌向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿導軌向上勻速運動，試導出F與b的速率v2的函數(shù)關系式并求出v2的最大值；
          （3）在（2）中，當t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功（結果保留三位有效數(shù)字）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，平行金屬導軌與水平面與θ角，導軌與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒ab，質(zhì)量為m，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F．此時（　　）
          

			
          

			
          
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