Question

如圖，光滑水平桌面上，彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=0.2kg的小球，使小球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動．已知彈簧原長l₀=10cm，勁度系數(shù)k=100N/m，小球做圓周運(yùn)動的角速度ω=10rad/s，求小球做勻速圓周運(yùn)動時彈簧長度．

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運(yùn)動時需要的向心力由彈簧的彈力提供，根據(jù)胡克定律和向心力公式列式計算即可求出需要的物理量．

解答：解：設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動時彈簧長度為L，此時彈簧的伸長量為L-l₀
據(jù)牛頓第二定律得F=mω²L
其中F=k（L-l₀）                
解得：L=

10

80

m=0.125m
答：小球做勻速圓周運(yùn)動時彈簧長度為0.125m

點(diǎn)評：此題將彈力與圓周運(yùn)動結(jié)合在了一起，處理時的關(guān)鍵點(diǎn)時彈簧伸長后的長度是小球做圓周運(yùn)動的半徑．