Question

如下圖所示，為一簡諧波在t＝0時的波動圖像，波的傳播速度大小為2 m/s，向右運動，則t＝0到t＝2.5秒的時間內，質點M通過的路程是________，相對平衡位置的位移是________．

Answer 1

答案：
解析：

答：在2.5秒的時間內，質點M通過的路程為250 cm；末時刻質點M相對于平衡位置的位移為零． 　　(4分)求媒質中的振動質點在Δt時間內通過的路程和末時刻質點相對平衡位置的位移，與質點的初始狀態(tài)有關，計算比較復雜．但是，如果Δt是半周期T/2的整數(shù)倍，則計算較為容易，本題則屬這種情況．首先，根據(jù)題意可求出周期T，以后再求出Δt是半周期T/2的多少倍，可進一步計算出Δt時間內的路程與末時刻質點相對平衡位置的位移． 　　 　　s＝2 A·25＝2×5 cm×25＝250 cm 　　因為質點M初始時刻在平衡位置，每經(jīng)過半個周期又回到平衡位置，2.5秒相當于25個半周期，所以末時刻質點又回到平衡位置． 　　說明：時間間隔Δt是半周期的整數(shù)倍時，又分兩種情況． 　　第一種情況：設Δt＝nT，那么振動質點在Δt時間內通過的路程s＝4nA．設初時刻質點相對于平衡位置為Y0，那么末時刻該質點相對于平衡位置的位移Y＝Y0． 　　第二種情況：設Δt＝(2n＋1)T/2，那么振動質點在Δt時間內通過的路程s＝2 A(2n＋1)．設初時刻質點相對于平衡位置的位移為Y0，那么末時刻該質點相相對于平衡位置的位移Y＝－Y0．