Question

（2008?盧灣區(qū)模擬）在某一列簡諧橫波的傳播方向上有P、Q兩質點，它們的平衡位置相距s，波速大小為v，方向向右．在某時刻，當P、Q都位于各自的平衡位置時，P、Q間只有一個波峰，如下圖所示．從此時刻起，各波形中P點第一次到達波谷位置經歷的時間為△t，則（　�。�

A．甲波與丁波的時間相同，△t=s/2v

B．乙波與丙波的時間相同，△t=3s/4v

C．乙波的時間最短，△t=s/4v

D．丁波的時間最短，△t=s/6v

Answer 1

分析：根據波形圖，甲、乙、丙、丁的波長分別為：λ1=2s，λ2=s，λ3=s，λ4=

2

3

s，根據波長與波速的關系T=

λ

v

，結合波長的值可算得四列波的周期T₁、T₂、T₃、T₄．由于波向右傳播，故甲和乙中P點向下運動，丙和丁中P點向上運動，則△t1=

1

4

T1，△t2=

1

4

T2，△t3=

3

4

T3，△t4=

3

4

T4．代入數據解出時間△t₁、△t₂、△t₃、△t₄，比較大小即可．

解答：解：由圖可知甲、乙、丙、丁的波長分別為：λ1=2s，λ2=s，λ3=s，λ4=

2

3

s
根據波長與波速的關系T=

λ

v

得四列波的周期分別為：T1=

λ1

v

=

2s

v

，T2=

λ2

v

=

s

v

，T3=

λ3

v

=

s

v

，T4=

λ4

v

=

2s

3v

．
由于波向右傳播，故甲和乙中P點向下運動，丙和丁中P點向上運動．
則△t1=

1

4

T1=

1

4

×

2s

v

=

s

2v

△t2=

1

4

T2=

1

4

×

s

v

=

s

4v

△t3=

3

4

T3=

3

4

×

s

v

=

3s

4v

△t4=

3

4

T4=

3

4

×

2s

3v

=

s

2v

A、由上求解可知，甲波與丁波的時間相同，即△t1=△t2=

s

2v

．故A正確．
B、乙波的時間△t2=

s

4v

，丙波的時間△t3=

3s

4V

，即乙波與丙波的時間不相同．故B錯誤．
C、D：因為△t1=

s

2v

，△t2=

s

4v

，△t3=

3s

4v

，△t4=

s

2v

，故乙波的時間最短，△t2=

s

4v

．故C正確、D錯誤．
故選AC．

點評：根據波的傳播方向判斷質點的振動方向是應培養(yǎng)的基本能力．同時要掌握波速公式v=λf．