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          如圖是某種電子秤的原理示意圖，AB為均勻的滑線電阻，阻值為R、長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭．光滑絕緣桿MN沿豎直方向固定，P1與MN相連且保持水平狀態(tài)，左端能沿桿MN上下滑動．彈簧處于原長時，P1剛好指著A端，電子秤托盤固定在P1上．已知彈簧勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源電動勢為E、內(nèi)阻不計，當?shù)氐闹亓铀俣葹間．若托盤上未放物體時，在托盤自身重力作用下，P1離A的距離為xl，現(xiàn)調(diào)節(jié)P2，使P2離A的距離也為xl，從而使P1、P2間電壓為零．校準零點后，將質(zhì)量為m的物體放在托盤上，則物體質(zhì)量m與P1、P2之間電壓U的函數(shù)關系式為
          m=
          KL
          gE
          U
          m=
          KL
          gE
          U
          （題中xl未知）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將質(zhì)量為m的物體放在托盤上時，彈簧壓縮量增加，P1向下移動．根據(jù)胡克定律研究物體的質(zhì)量m與彈簧壓縮量的增加量x的關系．根據(jù)電阻定律和歐姆定律得出P1、P2之間電壓U與x的關系，再聯(lián)立得到物體質(zhì)量m與P1、P2之間電壓U的函數(shù)關系式．
          解答：解：設將質(zhì)量為m的物體放在托盤上時，彈簧壓縮量增加量為x．根據(jù)胡克定律得
              mg=kx  ①
          物體放在托盤后滑動頭P1向下移動x，P1、P2之間距離為x．根據(jù)電阻定律可知，P1、P2之間電阻Rx與變阻器總電阻R之比為
             
          Rx
          R
          =
          x
          L
           ②
          又由歐姆定律得到P1、P2之間電壓U與電源電動勢E之比為
            
          U
          E
          =
          Rx
          R
          ③
          聯(lián)立①②③式得
            m=
          kL
          gE
          U
          故答案為：m=
          kL
          gE
          U
          點評：本題力電綜合題，關鍵是尋找力與電聯(lián)系的紐帶．本題力電的橋梁是彈簧壓縮量的增加量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直立在水平地面上，彈簧一端固定在地面上．一小球從高處自由下落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點．在小球開始下落至最低點的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．在此過程中，能正確表示小球的加速度a隨下降位移x的大小變化關系是下面圖象中的
          B
          B
          ．


          A．B．C．D．

          （2）如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭，與P1相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽略不計．彈簧處于原長時P1剛好指向A端，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大小．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源電動勢為E，電源的內(nèi)阻忽略不計，信號放大器、信號轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計．求：
          ①托盤上未放物體時，在托盤的自身重力作用下，P1距A端的距離x1；
          ②在托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P1距A端的距離x2；
          ③在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調(diào)節(jié)P2，從而使P1、P2間的電壓為零．校準零點后，將被稱物體放在托盤上，試推導出被稱物體的質(zhì)量m與P1、P2間電壓U的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005?嘉定區(qū)二模）如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線電阻，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2 兩個滑動頭，P1 可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動．彈簧處于原長時，P1 剛好指著A端．P1與托盤固定相連．若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上將顯示物體重力的大�。阎獜椈傻膭哦认禂�(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源電動勢為ε，內(nèi)阻不計，當?shù)氐闹亓铀俣葹間．
          求：（1）托盤上未放物體時，在托盤自身重力的作用下，P1離A的距離x1
          （2）托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P1離A的距離x2
          （3）在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調(diào)節(jié)P2，使P2 離A的距離也為x1，從而使P1、P2 間電壓為零．校準零點后，將物體m放在托盤上，試推導出物體質(zhì)量m與P1、P2間的電壓的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭，與P1相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽略不計。彈簧處于原長時P1剛好指向A端，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大�。阎獜椈傻膭哦认禂�(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源的電動勢為E，電源的內(nèi)阻忽略不計，信號放大器、信號轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計．求：
            
          (1)托盤上未放物體時，在托盤的自身重力作用下，P1距A端的距離x1；
            
          (2）在托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P1,距A端的距離x2；
            
           (3)在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調(diào)節(jié)P2，從而使P1、P2間的電壓為零．校準零點后，將被稱物體放在托盤上，試推導出被稱物體的質(zhì)量m與P1、P2間電壓U的函數(shù)關系式．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線電阻，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭。P1可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動，彈簧處于原長時，P1剛好指著A端，P1與托盤固定相連，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上將顯示物體重力的大小。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。求;
          （1）托盤上未放物體時，在托盤自身重力作用下，P1離A的距離x1
          （2）托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P1離A的距離x2
          （3）在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調(diào)節(jié)P2，使P2離A點的距離也為x1，從而使P1、P2間的電壓為零。校準零點后，將物體m放在托盤上，試推導出物體質(zhì)量m與P1、P2間的電壓U之間的函數(shù)關系式。
           
          

			
          

			
          
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