Question

（1）如圖所示，一輕質彈簧豎直立在水平地面上，彈簧一端固定在地面上．一小球從高處自由下落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點．在小球開始下落至最低點的過程中，彈簧始終處于彈性限度內．在此過程中，能正確表示小球的加速度a隨下降位移x的大小變化關系是下面圖象中的

B

．


A．B．C．D．

（2）如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P₁、P₂兩個滑動頭，與P₁相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽略不計．彈簧處于原長時P₁剛好指向A端，若P₁、P₂間出現(xiàn)電壓時，該電壓經過放大，通過信號轉換后在顯示屏上顯示出質量的大小．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質量為m₀，電源電動勢為E，電源的內阻忽略不計，信號放大器、信號轉換器和顯示器的分流作用忽略不計．求：
①托盤上未放物體時，在托盤的自身重力作用下，P₁距A端的距離x₁；
②在托盤上放有質量為m的物體時，P₁距A端的距離x₂；
③在托盤上未放物體時通常先校準零點，其方法是：調節(jié)P₂，從而使P₁、P₂間的電壓為零．校準零點后，將被稱物體放在托盤上，試推導出被稱物體的質量m與P₁、P₂間電壓U的函數(shù)關系式．

Answer 1

分析：（1）對于圖象問題根據(jù)物理規(guī)律寫出兩坐標所代表物理量的函數(shù)關系即可正確解答．
（2）先分別根據(jù)胡克定律求出x₁、x₂，設電路中的電流為I，則根據(jù)歐姆定律E=IR，設P₁、P₂間的電阻為R_x，距離為x，有U=IR_x，帶入即可求解．

解答：解：（1）解：小球開始下落時，做自由落體運動，加速度不變，當小球和彈簧接觸時，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-kx=ma，所以：a=g-

k

m

x
根據(jù)數(shù)學知識可知，CD錯誤，當壓縮到最低點時，加速度大于g，故選項A錯誤，選項B正確．
故選B．
（2）解：①托盤上未放物體時，由m₀g=kx₁，得：x₁=

m0g

k

②在托盤上放有質量為m的物體時，由m₀g+mg=kx₂，得：x₂=

(m+m0)g

k

③設電路中的電流為I，則E=IR，設P₁、P₂間的電阻為R_x，距離為x，則有U=IRx

Rx

R

=

x

L

x=x₂-x₁
聯(lián)立解得：m=

kL

gE

U
答：①托盤上未放物體時，在托盤的自身重力作用下，P₁距A端的距離x₁為

m0g

k

；
②在托盤上放有質量為m的物體時，P₁距A端的距離x₂為：

(m+m0)g

k

③被稱物體的質量m與P₁、P₂間電壓U的函數(shù)關系式為m=

kL

gE

U

點評：圖象可以形象直觀的描述物理量的變化關系，這是高中的重點知識，要學會正確處理圖象問題．