Question

【題目】如圖所示，物體以一定的初速度從傾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為3.0m。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能E隨高度h的變化如圖所示。g＝10m/s2。則( )

A. 物體的質量m＝0.67kg

B. 物體與斜面間的動摩擦因數μ＝0.40

C. 物體上升過程的加速度大小a＝10m/s2

D. 物體回到斜面底端時的動能Ek＝10J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

物體能上升的最大高度為 h=3m，那么物體在最大高度位置時速度為零，則該時刻機械能為：E=Ep+0=mgh，所以物體質量為：；故A錯誤。物體上升運動過程中只受重力、摩擦力做功，由動能定理可得：。由圖得 Ek0=50J，解得：μ=0.50；故B錯誤。物體上升過程受重力、支持力、摩擦力作用，根據牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，解得：a=10m/s2；故C正確。物體上升過程和下落過程物體重力、支持力不變，故物體所受摩擦力大小不變，方向相反，所以上升過程和下滑過程克服摩擦力做的功相同；物體上升過程中克服摩擦力做的功等于機械能的減少量20J，故物體回到斜面底端的整個過程克服摩擦力做的功為40J；又有物體整個運動過程中重力、支持力做功為零，所以，由動能定理可得：物體回到斜面底端時的動能為 Ek=50J-40J=10J，故D正確。