Question

【題目】如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一根均勻的橡皮筋跨過(guò)光滑的固定釘子P，一端固定在點(diǎn)，另一端跟一可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m的物體相連，橡皮筋的原長(zhǎng)等于，受到的彈力跟伸長(zhǎng)長(zhǎng)度成正比（比例系數(shù)為k），先讓物體靜止在粗糙斜面上的位置點(diǎn)，垂直于斜面且，然后釋放物體，物體開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng).已知斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面傾角為53°且足夠長(zhǎng)，重力加速度為g，橡皮筋一直在彈性限度內(nèi)，變力F=kx（方向不變）在x位移內(nèi)的平均值為，且sin53°=0.8，cos53°=0.6.則物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. 物體受到的摩擦力保持不變

B. 物體沿斜面先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)

C. 物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為

D. 物體距離出發(fā)點(diǎn)的最大距離為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)的受力分析如圖所示，設(shè)物體發(fā)生的位移為，橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，橡皮筋與斜面之間的夾角為，由題可知，，其中，聯(lián)立解得，可見(jiàn)摩擦力是一個(gè)不變值，故選項(xiàng)A正確；

B、物體受到的合力，其中，解得，可見(jiàn)加速度a隨位移x先減小后增大，即物體在做變加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、物體加速度時(shí)，速度最大，此時(shí)有，解得，根據(jù)動(dòng)能定理有，解得，故選項(xiàng)C正確；

D、設(shè)物體距離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，根據(jù)動(dòng)能定理有，解得，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。