Question

【題目】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與水平面成=37°角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個(gè)可自由移動(dòng)的金屬桿。已知接在滑軌中的電源電動(dòng)勢(shì)E＝16V，內(nèi)阻r＝10Ω。ab桿長(zhǎng)L＝0.5m，質(zhì)量m＝0.2kg，桿與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝05，滑軌與ab桿的電阻忽略不計(jì)。求：要使桿在滑軌上保持靜止，滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化?(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

Answer 1

【答案】1Ω≤R≤21Ω

【解析】

分別畫(huà)出ab桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的受力分析圖，如圖所示。

當(dāng)ab桿恰好不下滑時(shí)，如圖甲所示。由平衡條件得：

沿斜面方向：

mgsinθ=μFN1+F安1cosθ

垂直斜面方向：

FN1=mgcosθ+F安1sinθ

而

F安1=BL

解得：R1=21Ω；

當(dāng)ab桿恰好不上滑時(shí)，如圖乙所示。由平衡條件得沿斜面方向

mgsinθ+μFN2=F安2cosθ

垂直斜面方向

FN2=mgcosθ+F安2sinθ

而

F安2=BL

解得R2=1Ω；

所以，要使ab桿保持靜止,R的取值范圍是

1Ω≤R≤21Ω