Question

【題目】如圖所示空間分為I、Ⅱ、Ⅲ三個足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ、Ⅱ區(qū)域存在勻強電場，方向垂直邊界豎直向上，，方向水平向右；Ⅲ區(qū)域存在勻強磁場，磁感應強度，方向垂直紙面向里，三個區(qū)域寬度分別為，，，一質量、電荷量的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計。求：

（1）粒子離開區(qū)域I時的速度大�。�

（2）粒子從區(qū)域Ⅱ進入區(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角：

（3）粒子從O點開始到離開Ⅲ區(qū)域時所用的時間。

Answer 1

【答案】(1)(2) 30°(3)

【解析】

(1) 粒子在區(qū)域Ⅰ是向上直線加速，根據動能定理，有：

解得：

(2) 粒子在區(qū)域Ⅱ中是類平拋運動，根據類平拋運動的分運動公式，有：

d2=v1t2，vy=v1

，

速度偏轉角正切：

聯立解得：

v2=m/s，

故粒子從區(qū)域Ⅱ進入區(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角為30°；

(3) 粒子在磁場做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有：

解得：

根據幾何關系可知，粒子在磁場中運動所對的圓心角為120°，因此有：

由（2）得：

qE1=ma1，v1=a1t1

解得：

總時間