Question

據(jù)報道，“神舟六號”載人航天飛船正常運行周期約94min，而“神五”在21小時內(nèi)共繞地球運行14圈，以下說法正確的是（　�。�

A．“神六”的軌道高度比“神五”略低

B．“神六”在軌道上運行的速度比“神五”略大

C．“神六”在軌道上運行的角速度比“神五”略大

D．“神六”運行時向心加速度比“神五”略小

Answer 1

分析：由萬有引力提供向心力周期表達式，可得半徑和周期的關(guān)系式，由周期的大小關(guān)系，可得軌道半徑大小，再根據(jù)萬有引力提供向心力求出線速度、角速度、向心加速度關(guān)系，根據(jù)半徑大小判斷它們的大小關(guān)系．

解答：解：“神五”在21小時內(nèi)共繞地球運行14圈，所以其周期為

21×60

14

=90min，小于“神舟六號”的周期94min．
A、由萬有引力提供向心力周期表達式：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得：r=

3	GMT2 4π2

，“神舟六號”比“神舟五號”周期大，“神六”的軌道高度比“神五”略高，故A錯誤．
B、由萬有引力提供向心力可得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，“神六”的軌道高度比“神五”略高，“神六”的速度比“神五”略高小，故B錯誤．
C、由萬有引力提供向心力可得：G

Mm

r2

=mω2r，解得：ω=

GM r3

，“神六”的軌道高度比“神五”略高，“神六”的角速度比“神五”略高小，故C錯誤．
D、由：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，“神六”的軌道高度比“神五”略高，故“神六”運行時的向心加速度比“神五”略小，故D正確．
故選：D．

點評：萬有引力提供圓周運動向心力是解決本題的關(guān)鍵，能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．