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        1. 甲物體以15m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為3m/s2;在其后方28.5m處的乙物體正以5m/s的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)追甲,乙的加速度大小為2m/s2,求:
          (1)乙追上甲前,二者何時(shí)相距最遠(yuǎn)?
          (2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙追上甲?
          分析:(1)甲做減速運(yùn)動(dòng)乙做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩者速度相等時(shí),相距最遠(yuǎn),求出此時(shí)的時(shí)間即可.
          (2)當(dāng)甲減速到零時(shí)求出所需時(shí)間,求出在此時(shí)間內(nèi)甲乙分別通過(guò)的位移,判斷此時(shí)以是否追上甲,如果沒(méi)有,甲此后將靜止不動(dòng),乙繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng),即可求出乙所需時(shí)間.
          解答:解:規(guī)定初速度方向?yàn)檎?br />則:v0甲=15m/s   a=-3m/s2
          v0乙=5m/s   a=2m/s2   x0=28.5m
          (1)二者相距最遠(yuǎn)的臨界條件為:v=v乙       
          由公式v=v0+at得:
          v=15m/s-3m/s2t
          v=5m/s+2m/s2t
          所以:t=2s;                
          (2)由公式v=v0+at得
          甲減速到零所需時(shí)間為t0=
          -v0甲
          a
          =
          -15
          -3
          s=5s

          由公式x=v0t+
          1
          2
          at2
          得:
          甲的位移:x=v0甲t+
          1
          2
          at2=15×5+
          1
          2
          ×(-3)×52m
          =37.5m
          乙的位移為:x′=v0乙t+
          1
          2
          at2=5×5+
          1
          2
          ×2×52m=50m

          X=x+x0=37.5+28.5m=66m>x′
          即:此時(shí)乙沒(méi)追上甲
          乙追上甲時(shí):X=vt1+
          1
          2
          at
          2
          1

          解得t1=6s或t1=-11s(舍去)
          答:(1)乙追上甲前,二者在2s末時(shí)相距最遠(yuǎn)
          (2)經(jīng)過(guò)6s乙追上甲.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了追擊相遇問(wèn)題中速度相等時(shí)兩者間的距離或者最大,或者最小,抓住速度相等這一關(guān)鍵點(diǎn)即可.
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          (1) 乙追上甲前,二者何時(shí)相距最遠(yuǎn)?
          (2) 經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙追上甲?

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