Question

如圖所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動到B點后，進(jìn)入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運(yùn)動，C點右側(cè)有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.2m，水平軌道AB長為L₁=1m，BC長為L₂=3m，小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度，求：

（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度？
（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點的初速度的范圍是多少？

Answer 1

（1） （2）范圍是： 和

解析試題分析： （1）對圓周最高點應(yīng)用牛頓第二定律得： 
從A到最高點應(yīng)用動能定理得：，則A點的速度。
（2）若小球恰好停在C處，對全程進(jìn)行研究，則有：，解得：。
所以當(dāng)時，小球停在BC間．
若小球恰能越過壕溝時，則有：， ，又從A到D：  
解得：，所以當(dāng)，小球越過壕溝．
綜上：則A的速度范圍是：和。
考點：本題考查了向心力、牛頓第二定律、動能定理的應(yīng)用、平拋運(yùn)動。