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        1. 如圖甲所示,兩平行金屬板長度l=0.2m,兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示.在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中,初速度方向沿兩板間的中線OO′方向.磁場邊界MN與中線OO′垂直.已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg,粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計.

          (1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi),可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的.請通過計算說明這種處理的合理性;
          (2)設(shè)t=0.1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場,求該帶電粒子射出電場時速度的大小;
          (3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子,設(shè)其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d,試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化?
          分析:(1)粒子在垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動,求出粒子在電場中的運(yùn)動時間,與電壓變化的周期比較確定電場強(qiáng)度能視為恒定.
          (2)根據(jù)偏轉(zhuǎn)的電壓得出出射點(diǎn)和入射點(diǎn)間的電壓,根據(jù)動能定理求出粒子射出電場時的速度大。
          (3)抓住粒子在垂直電場方向上的速度不變,根據(jù)平行四邊形定則求出粒子進(jìn)入磁場時的速度,通過半徑公式和幾何關(guān)系求出進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的距離,從而進(jìn)行判斷.
          解答:解:(1)帶電粒子在金屬板間運(yùn)動的時間為
            t=
          l
          v0
          =
          0.2
          105
          s=2×10-6s
          電壓U變化周期 T=0.2s;
          由于t遠(yuǎn)小于T,故在粒子通過電場的時間內(nèi)板間電壓變化極小,板間電場可視為恒定不變.
          (2)t=0.1s時刻偏轉(zhuǎn)電壓 U=100V
          由動能定理得:
          1
          2
          qU=
          1
          2
          m
          v
          2
          1
          -
          1
          2
          m
          v
          2
          0

          解得:v1=1.41×105m/s
          (3)設(shè)某時刻射出電場的粒子速度為v,速度方向與OO′夾角為θ,則
           v=
          v0
          cosθ

          粒子在磁場中有 qvB=
          mv2
          R

          由幾何關(guān)系得:d=2Rcosθ
          由以上各式解得:d=
          2mv0
          qB
          =0.2m
          顯然d不隨時間變化.
          答:
          (1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi),可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的.計算說明見上;
          (2)該帶電粒子射出電場時速度的大小為1.41×105m/s;
          (3)d不隨時間變化.
          點(diǎn)評:本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)和在磁場中做圓周運(yùn)動,掌握在電場中運(yùn)動時在沿電場方向和垂直磁場方向上的運(yùn)動規(guī)律,以及掌握在磁場中運(yùn)動的半徑公式,結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)金屬桿剛進(jìn)入磁場時速度多大?下落了0.3m時速度為多大?
          (2)金屬桿下落0.3m的過程中,在電阻R上產(chǎn)生的熱量?
          (3)金屬桿下落0.3m的過程中,通過電阻R的電荷量q?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

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          q
          m
          =1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子.忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化.sin30=0.5,sin37=0.6,sin45=
          2
          2

          (1)求粒子進(jìn)入磁場時的最大速率
          (2)對于在磁場中飛行時間最長的粒子,求出其在磁場中飛行的時間以及由0點(diǎn)出發(fā) 的可能時刻.
          (3)對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子,試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度.

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          科目:高中物理 來源:棗莊一模 題型:填空題

          如圖甲所示,兩平行金厲板A,B的板長L=0.2m,板間距d=0.2m.兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓,并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場,忽略其邊緣效應(yīng).在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,其上下寬度D=0.4m,左右范圍足夠大,邊界MN和PQ均與金屬板垂直,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1x 1O-2T.在極板下側(cè)中點(diǎn)O處有一粒子源,從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷
          q
          m
          =1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子.忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化.sin30=0.5,sin37=0.6,sin45=
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          (1)求粒子進(jìn)入磁場時的最大速率
          (2)對于在磁場中飛行時間最長的粒子,求出其在磁場中飛行的時間以及由0點(diǎn)出發(fā) 的可能時刻.
          (3)對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子,試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度.

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          科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州市高二(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖甲所示,兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌問距為L=1m,兩導(dǎo)軌的,上端間接有電阻,阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂宣予導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T,現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg電阻不計的金屆桿ab,從OO′上方某處由靜止釋放,金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸,且始終保持水平,不計導(dǎo)軌的電阻.已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示.求:
          (1)金屬桿剛進(jìn)入磁場時速度多大?下落了0.3m時速度為多大?
          (2)金屬桿下落0.3m的過程中,在電阻R上產(chǎn)生的熱量?
          (3)金屬桿下落0.3m的過程中,通過電阻R的電荷量q?

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          科目:高中物理 來源:2013年山東省棗莊市高考物理一模試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖甲所示,兩平行金厲板A,B的板長L=0.2m,板間距d=0.2m.兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓,并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場,忽略其邊緣效應(yīng).在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,其上下寬度D=0.4m,左右范圍足夠大,邊界MN和PQ均與金屬板垂直,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1x 1O-2T.在極板下側(cè)中點(diǎn)O處有一粒子源,從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子.忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化.sin30=0.5,sin37=0.6,sin45=
          (1)求粒子進(jìn)入磁場時的最大速率
          (2)對于在磁場中飛行時間最長的粒子,求出其在磁場中飛行的時間以及由0點(diǎn)出發(fā) 的可能時刻.
          (3)對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子,試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度.

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