Question

滑板運(yùn)動是青少年喜愛的一項活動。如圖16所示，滑板運(yùn)動員以某一初速度從A點水平離開h=0.8m高的平臺，運(yùn)動員（連同滑板）恰好能無碰撞的從B點沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道，然后經(jīng)C點沿固定斜面向上運(yùn)動至最高點D。圓弧軌道的半徑為1m，B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°，斜面與圓弧相切于C點。已知滑板與斜面問的動摩擦因數(shù)為μ =，g=10m/s²,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，運(yùn)動員（連同滑板）質(zhì)量為50kg，可視為質(zhì)點。試求：
（1）運(yùn)動員（連同滑板）離開平臺時的初速度v₀；
（2）運(yùn)動員（連同滑板）通過圓弧軌道最底點對軌道的壓力；
（3）運(yùn)動員（連同滑板）在斜面上滑行的最大距離。

Answer 1

（1）運(yùn)動員離開平臺后從A至B在豎直方向有：
  ①                    …………（1分）
在B點有：   ②           …………（1分）
由①②得：   ③               …………（2分）
（2）運(yùn)動員在圓弧軌道做圓周運(yùn)動
   ④                      …………（1分）
  ⑤  …………（1分）
聯(lián)立③④⑤解得N="2150N                   " …………（1分）
（3）運(yùn)動員從A至C過程有：
  ⑥                   …………（1分）
運(yùn)動員從C至D過程有：
   ⑦    …………（1分）
由③⑥⑦解得：
                                 …………（1分）

解析